♪ 考える葦 黄金比 (おうごんひ) 1:1.6180339887 観天望気 presents 尾瀬で幕営しま専科 
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■ 黄金比/白銀比の世界 (おうごんひ) 1:1.6180339887

 黄金比は、最も美しいとされる比です。 比率ですから、今回は比べる世界の話題です。 数学は、嫌いと言わないでまあ読んでくださいね!
 その近似値は、1:1.6180339887‥。 う〜む、、、覚えてられない!って、言うかぁ、学校では習わなかったぞ!!!

 こんなに重要な数字を教えないなんて、、、教えない理由があるのかな?
 こりゃ、昔習った 「一夜、一夜にひとみごろ」、「富士山麓に鸚鵡鳴く」、とは、異次元の世界の話題!と、いう事ですね!


 黄金比を簡単に言うと、線分を a, bの長さで 2 つに分割するとき、a : b = b : (a + b) が成り立つように分割したときの比
 a : b のことです。 ね! すごく、簡単でしょ!

 ダビンチ コードで一躍有名になったので、「黄金比」、、、この言葉はもうかなり世間では常識!となったことでしょう。
 おうごんひ、Golden ratio, The Golden Mean/Rectangle = 通常PHI ファイ (φ、Φ)で表わされる係数です。

 数学の世界では、普通の場合精度を要求されますが、この比率の世界では多少融通が効くのです。
 そうねぇ、大体ねぇ! え?サザン? そんな、世界です。

 ダ・ヴィンチが描いた「ウィトルウィウス的人体図」の中心には、「お臍」があって、、、黄金比、、が成り立っている???のですが、
 日本人の体形でも、黄金比は成立するのか? 謎は深まるばかりです。

 黄金比の判り易い解説
 a : b = b : (a + b) 非常に単純な式ですねぇ。
 ここで、 a:私 b:貴方としましょう!

 a : b =         私と貴方は 、、、こりゃ判りやすい! 数式って、文学のようですねぇ!
      b :       貴方と、、、、いきなり、ここでチョー飛躍です! 立場を変えて、相手の気持ちになるのが、大切だ!なのです。
              私と貴方! それが突然!入れ替わる!そんな発想の飛躍がここにはあるのです!

        (a + b)  で、私と貴方を融合することで、、等しくなれる!   イヤー、数学は実に美しいですねぇ。
              そうです! 思いやりの心を持つことが大事だとこの数式は意味しているのです。

 a : b = b : (a + b) 非常に複雑な式ですねぇ。

 黄金比には、愛が隠されています! (まだ、学会では気付いていませんが、もうすぐこの理論は証明されるでしょう!)



 で、世の中美しいのは、黄金比だけかというとそうでもなく、その他にも「白銀比」があります。
 (これはダビンチ コードでは、出てこなかった話題!ですねぇ。 この辺に西洋と東洋との文化の差を感じます。)

 白銀比(はくぎんひ、Silver ratio/Silver mean)とは1:√2で表される比です。
 用紙サイズ(A3やA4など)に採用されている他、建物などにも使われています。

 黄金比が約 5 : 8 なのに対して 約 5 : 7 の比なのです。 ここまで、単純に表現すると、実に判り易いなぁ!

 世の中にはいろんな四角形があります。 この中で、写真を撮影するとなると、この比率は非常に重要なのです。

 自然界の黄金比や白銀比の世界と撮影する画面とのバランスをどうするのか、、、なかなか難しい問題なのです。

■ まとめ

 比率の問題ですから話は単純なのですが、それを見る方がどう感じるか?という話題ですので、話が複雑になってしまいます。

 黄金比の1:1.618 と 白銀比の1:1.414 との、どちらに美しさを感じるかは! そう、それは貴方の自由だ!からです。

 本当に、綺麗だと感じるのかな? そう思いますねぇ。  パソコンの世界はそんな疑問に容易に答えてくれます。

 そう、悩むより実際にそんな長方形を描いてみれば良いだけの事なのです。
 黄金比の1:1.618 と 白銀比の1:1.414、、、をパソコンの画面サイズに変換して、、、
 黄金比の500:809 と 白銀比の500:707、、、に変換して、私のパソコンでシミュレーションしてみると、、、

 と、ここで500は縦のドット数であるのは容易に判りますよね! 画面の中に四角を書くので、、、そんなイメージを計算します。

 ここまで来ればもう話は簡単です。 黄金比と白銀比の好みだけの問題です。 どちらが、正解ではなく、気持ちが安らぐかの
 世界なのです。

 で、縦と横が黄金比であるこの画面が、、、、もっとも美しい、、、と感じる貴方なのでしょうか? (どう思うかは自由ですから!)

 これって、「正方形」に「半円に相当する部分」を継ぎ足すことで、容易に作画することが出来ます。
 つまり、定規とコンパスがあれば描くことが出来てしまい、別にコンピューターがなくても良いのです。
 黄金比のサンプル 正方形+半円の世界

 で、こちらはSilverです。
 

 この話題には正解がありません。 ですから、そのときの気分で楽しむ!のが、正解です。 どう思うかは自由だぁ!

 でも正解とか言うことより、この世の中がこの数値で成り立っていることの方が大事なのですけどね。
 ダ・ヴィンチの描いた「ウィトルウィウス的人体図」にも、この黄金比が見事に表現されているのです。 ここで、大事なのはお臍の位置です。
 日本人にも、当てはまる比率か、、、は、ともかくとして、ダビンチ コードは、世界的に放映されています。

 モンゴロイドとアングロサクソンとの「ウィトルウィウス的人体図」を描いてみるとその比率が同じとはとても思えないのですが、、、
 美の世界では、それなど些細な事なのでしょう。 とは言え、日本でも最近の若い娘さんの体系は、黄金比に近づいていますからねぇ。

 そんな下世話な話題より、黄金比が面白いのは、ここからです。
 「この世の中がこの数値で成り立っている!」というのは、見た目としての平面的な話題ではないのです。

 ヒマワリの種の並び方にも、黄金比が隠されているのです。 渦を巻く、、、その感性がそれを意味しているのです。

 自然界には、無駄がありません。 決められた面積の中に「種」を効率よく入れるという課題に対して、有理数の解には無理があります。

 1:1.6180339887‥  この場合、一周である360度を、1:1.6180339887‥の周期で種を配置することで、無理なく配置が出来るのです。
 そのわずかな揺らぎ的なずれで、この渦巻きが構成されているのです。

 この角度は、「黄金角」と呼ばれていて、137.507764‥度なのです。 この無理な角度が、微妙な自然界を美しく保っているのです。

 全体の調和を保ちながら、大きく成長できる仕組みがここにあります。 イヤー、自然界ってすごいものです。
 

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 そんな言葉が飛び交う世界!! ですから悩みは、尽きません!
 

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